javaScriptでdomを操作するときなどによく使うのがinnerHTMLとouterHTMLです。
element.innerHTML("<span>aaa</span>")のようにすると、elementの子要素として<span>aaa</span>が追加されます。
また、
element.outerHTML("<span>aaa</span>")とすると、もともとのelementがなくなり、そのかわりに<span>aaa</span>が追加されます。
innerHTMLとouterHTMLとは、もともとあったelementを残すか残さないかの違いというわけです。
似たようなものに、innerTextとouterTextがあり、これらは引数を文字列として追加します（innerHTML/outerHTMLはHTMLをHTMLとして扱います）。
なお、ユーザーの入力を直接引数として扱うような可能性がある場合は、XSS対策の観点からinnerHTML/outerHTMLは好ましくないようです。
