カスタム投稿はCustom Post Type UIというプラグインを利用することで簡単に作成・管理することができます。
この中のカスタム投稿を追加・編集する画面に「Menu Icon」という項目があります。
(Full URL for icon or Dashicon class)
利用したい画像のURLを入力するか「Dashicon」のクラスを入力することでカスタム投稿のメニューアイコンを設定することができるようです。
「Dashicon」はこちらで確認することができます。
https://developer.wordpress.org/resource/dashicons/
この中から利用したいアイコンを選択し、たとえば電球マークなら「dashicons-lightbulb」という部分を先ほどの項目に入力することで利用することができます。
