文字コードを指定してUIWebViewでテキストファイルを開く

webview.loadRequest(NSURLRequest(URL: url))
↓
let file = NSData(contentsOfURL: url)
webview.loadData(file, MIMEType: "text/html", textEncodingName: "utf-8",baseURL: nil);

ただし一律でMIMETypeをtext/htmlに指定してしまうと、PDFや動画を表示したい時には困るため、
下記のWEBページのようにファイルの先頭のバイトを読みだして、特定のMIMETypeの時だけ、loadDataを使うようにしたほうが良さそうです

http://stackoverflow.com/questions/21789770/determine-mime-type-from-nsdata