カスタム投稿タイプの名前を表示する

WordPressのループ内でその投稿が何のカスタム投稿タイプを利用しているかはget_post_type()で表示できます。

さらに、なんという名前かを表示したい場合は以下のように記述します。

$postType = get_post_type_object(get_post_type());
if ($postType) {
    echo esc_html($postType->labels->name);
}

$postType->labels->singular_nameにすると単数形の名前を取得できます。

参考：How to get current get_post_types name?