Euler法とは

Euler法とは、常微分方程式の数値解析に使用される方法の1つです。 微分方程式では、ある関数の次の値を求めることが難しいので、様々な数値解を求める方法があります。今回は、そのEuler法をC言語で記述し、データをgunuplotで表記します。また、対象とする常微分方程式は、RC回路のコンデンサ電圧における回路方程式とします。この回路では、直流電源を用いるとします。まず、Cのソースコードを示します。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

float func(float t, float Vc) {

    return 100000 - 1000 * Vc;

}//オイラー法用

int main(void) {

    float Vc, t, step, R, C, end;
    int error;
    FILE *fp;

    R = 10;
    C = 0.0001;
    step = ((R*C) / 100.0)*50;
    Vc = 0.0;
    end = 0.01;

    if ((error = fopen_s(&fp,"Euler_data_50.txt", "w")) != 0) {

        printf("\nThis file can't opened \n\n");

        return 0;

    }

    for (t = 0.0; t <= end; t = t + step) {

        fprintf(fp, "%f %f\n", t, Vc);
        Vc = Vc + step * func(t, Vc);

    } //Euler法用

    fclose(fp);

    return 0;
}

上記のソースコードを実行すると、時間領域におけるRC回路のコンデンサ電圧の値がtextファイルとして出てきます。 この出てきたファイルをgunuplotで実行させるとRC回路のコンデンサ電圧におけるEuler法を用いた数値解をプロットする事が出来ます。

以下に、簡単なGunuplotのソースコードを示します。


se grid se xrange [0:0.01] se yrange [0:110] se xlabel "s[sec]" se ylabel "Vc[V]" plot "Euler_data.txt" using 1:2 with lines

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