functions.phpに記述します。

function count_user_posttype($userid,$posttype) {
    global $wpdb;
    $where = get_posts_by_author_sql($posttype, true, $userid,true);
    $count = $wpdb->get_var( "SELECT COUNT(*) FROM $wpdb->posts $where" );
    return $count;
}

利用したい箇所に記述します。

<?php echo count_user_posttype(get_the_author_meta('id'),"post"); ?>

参考:[解決済み] カスタム投稿タイプのユーザー別の投稿数を取得したい (8 件の投稿)

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