下記のように記述することでセレクトボックスで表示される三角アイコンが消えます。
Firefoxのみ上三行では消せないため下二行を追加します。

select {
   -webkit-appearance: none;
   -moz-appearance:    none;
   appearance:         none;
   /*Firefox用*/
    text-indent: .01px; 
    text-overflow: "";
}

参考:
appearance
selectタグの矢印がfirefoxだけ消えない問題を解決する

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