例えば、以下のように AppDelegate に tabBarController がインスタンス化されている場合、

@UIApplicationMain
class AppDelegate: UIResponder, UIApplicationDelegate {

    var tabBarController: UITabBarController?

別の ViewController でこの tabBarController に画面遷移したい場合は、以下のように記述します。

var appDelegate:AppDelegate = UIApplication.sharedApplication().delegate as AppDelegate

self.presentViewController(appDelegate.tabBarController!, animated: true, completion: nil)

関連記事